KDS 설계기준 143115 강구조 골조의 안정성 설계기준 (하중저항계수설계법)

2024년 07월 22일 건설엔지니어

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강구조 골조 안정성 설계 기준

1. 일반사항

1.1 목적

강구조 골조의 안정성 확보를 위한 해석 및 설계 방법과 최소한의 요구조건을 규정합니다.

1.2 적용 범위

이 기준의 규정은 강구조 골조의 안정성 설계에 적용합니다.

1.3 참고 기준

KDS 14 31 05(1.3)에 따릅니다.

1.4 용어의 정의

KDS 14 31 05(1.4)에 따릅니다.

1.5 기호의 정의

KDS 14 31 05(1.5)에 따릅니다.

2. 조사 및 계획

내용 없음

3. 재료

KDS 14 31 05(3)에 따릅니다.

4. 설계

이 장에서는 안정성에 대한 구조물의 설계를 위해 직접해석법과 대체 설계법에 대한 안정 요구조건, 소요강도 및 설계강도를 계산합니다.
- 직접해석법: 4.2에 따라 소요강도와 설계강도를 계산하며, 모든 구조물에 대하여 사용할 수 있습니다.
- 대체 해석법: 4.3에서 설명한 유효길이법과 4.4에서 설명한 1차해석법은 각 절에서 규정한 제한조건을 만족하는 구조물에 대하여 소요강도와 설계강도를 계산할 수 있으며, 직접해석법의 대체 설계방법으로 사용할 수 있습니다.

4.1 일반적 안정 요구조건

안정성은 구조물의 전체 및 각 요소에 대하여 만족해야 하며, 구조물과 그 요소들의 안정성에 대해 다음 모든 사항들을 고려하여야 합니다.
- 휨, 전단 및 축부재의 변형과 전체구조물의 변위에 영향을 미치는 모든 다른 변형
- 2차효과 (와 효과)
- 기하학적 불완전성
- 비탄성으로 인한 강성 저하
- 강성과 강도의 불확실성
위의 항목에 기술된 효과를 모두 고려하는 안정성에 대한 합리적인 설계방법을 사용할 수 있습니다. 이러한 설계방법은 4.2, 4.3, 4.4에서 확인되는 설계방법을 포함합니다.

4.2 직접해석법

직접해석법에 의한 설계는 4.2.1에 따라 소요강도를 계산해야 하고 4.2.2에 따라 설계강도를 계산해야 하며, 모든 구조물에 대하여 사용할 수 있습니다.

4.2.1 소요강도

직접해석법 설계에서 구조물을 구성하는 요소들의 소요강도는 4.2.1.1을 만족하는 해석으로부터 결정해야 합니다. 이 해석은 4.2.1.2에 따라 초기 불완전성을 고려해야 하고 4.2.1.3에 따라 강성을 조정해야 합니다.

4.2.1.1 일반적 해석 요구조건

구조물의 해석은 다음과 같은 조건을 만족해야 합니다.
- 이 해석은 휨, 전단 및 축부재의 변형과 구조물의 변위에 영향을 유발하는 모든 구성요소 및 접합부의 변형을 고려해야 합니다. 4.2.1.3의 규정에 따라 구조물의 안정성에 영향을 미치는 모든 강성을 저감시킵니다.
- 이 해석은 와 효과를 모두 고려하는 2차해석이며, 다음 조건을 만족할 시 구조물의 응답에 효과를 무시할 수 있습니다. 압축과 휨을 받는 개별 부재의 평가 시 모든 경우에 대하여 효과를 고려해야 합니다.
  - 중력하중들을 주로 수직기둥, 벽 또는 골조를 통해 지지하는 구조물
  - 모든 층에서 최대 1차횡변위에 대한 최대 2차횡변위의 비율(4.2.1.3에 규정한 대로 조정된 강성을 사용함)이 1.7 이하
  - 고려하는 변위의 방향으로의 모멘트저항골조의 기둥이 구조물에 작용하는 전체중력하중의 1/3 이하를 받을 경우 4.5에 기술된 근사2차해석법은 엄격한 2차해석 대신 사용할 수 있습니다.
- 이 해석은 구조물의 안정성에 영향을 주는 모든 중력과 외력을 고려해야 합니다.
- 2차해석은 하중조합을 사용하여 수행해야 합니다.

4.2.1.2 초기 불완전성

구조물의 안정성에 대한 초기 불완전성의 영향은 (1)에 따른 초기 불완전성 직접 모델링 해석 또는 (2)에서 정의된 가상하중을 적용하여 고려해야 합니다.
- 불완전성 직접 모델링: 구조물은 절점의 공칭위치로부터 발생된 변위를 이용하여 해석합니다. 초기 변위는 설계에서 고려되는 최댓값이며, 초기 변위의 경향은 가장 큰 불안정 효과를 제공하는 것입니다. 중력하중은 주로 수직기둥, 벽 또는 골조로 지지하면서 최대 1차횡변위에 대한 최대 2차횡변위의 비율이 1.7 이하인 구조물의 해석은 중력하중만 포함된 하중조합에 대해서만 초기 불완전성을 포함하여 해석해야만 합니다. 횡하중을 포함하는 하중조합에 대한 구조물의 해석은 초기 불완전성을 포함하지 않습니다.
- 불완전성의 효과를 나타내는 가상하중의 사용: 주로 수직기둥, 벽 또는 골조가 중력하중을 지지하는 구조물에 대하여, 초기 불완전성의 효과를 반영하기 위해 이 기준의 요구조건을 만족하는 가상하중을 사용할 수 있습니다. 가상하중은 구조물의 공칭 기하학적 형상을 기초로 한 구조물의 모델에 적용해야 합니다.
  - 가상하중은 모든 층에 횡하중처럼 작용합니다. 아래 ④의 경우를 제외하고 가상하중은 다른 횡하중에 추가되어야 하고 모든 하중조합에 적용되어야 합니다. 가상하중의 크기는 다음과 같습니다. (4.2-1) 여기서, : 층에 적용되는 가상하중 () : 하중조합에 의해 층에 적용되는 중력하중 ()
  - 임의의 층에서 가상하중 는 중력하중과 같은 방식으로 분포되어야 합니다. 가상하중은 가장 큰 불안정화 효과를 주는 방향으로 적용해야 합니다.
  - 식 (4.2-1)에서 가상하중 계수 0.002는 초기의 층수직도 오차 1/500으로부터 얻어진 값입니다. 이와 다른 최대 층수직도 오차를 사용하는 것에 대한 타당성이 입증된다면, 가상하중 계수는 비례적으로 조정할 수 있습니다.
  - 최대 2차횡변위에 대한 최대 1차횡변위의 비율(하중조합과 4.2.1.3에서 규정된 조정된 강성으로 결정되는)이 모든 층에 대하여 1.7 이하인 구조물의 경우, 중력하중만 포함된 하중조합에 대한 해석에서만 초기 불완전성을 포함하여야 합니다. 횡하중을 포함하는 하중조합에 대한 구조물의 해석은 초기 불완전성을 포함하지 않습니다.

4.2.1.3 강성 조정

구성요소의 소요강도를 계산하기 위한 구조물 해석은 다음과 같은 저감된 강성을 사용해야 합니다.
- 계수 0.8은 구조물의 안정성에 영향을 미치는 모든 강성에 적용해야 합니다.
- 추가적인 계수 는 구조물의 안정성에 영향을 미치는 모든 부재의 휨강성에 적용해야 합니다.
  - 인 경우 (4.2-2)
  - 인 경우 (4.2-3) 여기서, : 하중조합으로 구해진 소요축압축강도 () : 축항복강도() () 강구조 부재 구조해석에서 에 배, 에 0.8배를 하여 계산합니다.
- 4.2.1.2(2)가 적용되는 구조물에서 가상하중 (는 4.2.1.2(2)①에 정의됨)가 모든 하중조합에서 모든 층에 작용되면, 인 경우에 을 사용하는 대신 을 사용할 수 있습니다. 이러한 가상하중은 4.2.1.2(2)④와 상관없이 불완전성을 고려하는 가상하중에 더해집니다.
- 구조용강을 제외한 재료로 구성된 부재들이 구조물의 안정성에 기여한다고 고려되고, 그리고 다른 재료에 대한 규준과 설계기준들이 강성에 더 큰 감소를 요구한다면, 큰 강성 감소를 이러한 부재들에 적용해야 합니다.

4.2.2 설계강도

직접해석법으로 설계할 경우, 부재와 연결재의 설계강도는 전체 구조물의 안정성을 고려하지 않고, KDS 14 31 10(4)와 KDS 14 31 25(4)의 규정에 따라 계산합니다. 모든 부재의 유효길이계수 는 1을 사용합니다. 단, 합리적인 해석으로 1보다 작은 값을 사용할 수 있습니다.
개별 부재의 비지지길이를 결정하는 가새는 가새절점에서의 부재이동을 제어할 수 있도록 충분한 강성과 강도를 가져야 합니다.

4.3 유효길이법

4.3.1 제한조건

유효길이법의 사용은 다음과 같은 조건을 만족해야 합니다.
- 중력하중을 주로 수직 기둥, 벽 또는 골조를 통해 지지하는 구조물
- 모든 층에서 최대 1차횡변위에 대한 최대 2차횡변위의 비율이 1.5 이하이고 임의의 층에서 1차횡변위에 대한 2차횡변위의 비율은 4.5.2.2에서 계산되는 를 취할 수 있다.

4.3.2 소요강도

부재의 소요강도는 4.2.1.1 요구조건을 만족하는 해석으로부터 결정해야 합니다. 그러나 4.2.1.3에서 명시된 강성 감소는 적용해서는 안 되며 모든 구조용 강재의 공칭 강성들을 사용해야 합니다. 해석할 때 가상하중은 4.2.1.2(2)에 따라 적용해야 합니다.
유효길이법을 적용할 수 있는 모든 경우가 4.2.1.2(2)의 ④조건을 만족하기 때문에 가상하중은 중력하중만 포함된 하중조합에 대한 해석에서만 적용해야 합니다.

4.3.3 설계강도

부재와 연결재의 설계강도는 KDS 14 31 10 (4)와 KDS 14 31 25(4)의 규정에 따라 계산해야 합니다.
압축을 받는 부재의 유효길이계수 는 다음과 같이 계산해야 합니다.
- 가새골조시스템, 전단벽시스템 그리고 그 외 구조시스템(횡적 안정성과 횡하중에 대한 저항이 기둥의 휨강성에 의존하지 않는)의 경우, 압축을 받는 부재의 유효길이계수 는 1.0으로 합니다. 단, 합리적인 구조 해석으로 확인하여 1보다 작은 값을 사용할 수 있습니다.
- 모멘트골조시스템과 기둥의 휨강성이 횡적 안정성과 횡하중에 대한 저항에 기여한다고 여겨지는 시스템들의 경우, 횡적 안정성과 횡하중에 대한 저항에 기여한다고 여겨지는 휨강성을 갖는 기둥의 탄성임계좌굴응력 또는 유효길이계수 는 횡변위 좌굴 해석으로부터 계산합니다. 기둥의 휨강성이 횡적 안정성과 횡하중에 대한 저항에 기여하지 않으면, 그 기둥의 는 1.0으로 합니다.
- 최대 1차횡변위에 대한 최대 2차횡변위의 비율이 1.1 이하이면 모든 기둥 설계에서 을 사용할 수 있습니다.
개별 부재의 비지지길이를 결정하는 가새는 가새절점에서의 부재이동을 제어할 수 있도록 충분한 강성과 강도를 가져야 합니다.

4.3.4 유효길이계수, K

회전과 병진운동에 대한 기둥의 양단 지지조건을 적절히 고려하기 위하여 유효길이계수 를 기둥의 실제 길이에 곱해야 합니다. 이상화된 구속 조건이 실제 구속조건을 완전히 충족시킬 수 없기 때문에 표 4.3-1에서 주어진 바와 같이 이상화된 구속 조건에 대한 의 이론치보다 큰 값을 설계시의 값으로 사용해야 합니다. **표 4.3-1 유효길이계수, ** | 유효길이계수, | 점선은 좌굴 형상 | (a) | (b) | © | (d) | (e) | (f) | |—|—|—|—|—|—|—|—| | 의 이론치 | | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.0 | 2.0 | 2.0 | | 이상화된 지지조건이 근사적으로 성립할 경우 의 설계치 | | 0.65 | 0.80 | 1.2 | 1.0 | 2.1 | 2.0 | | 지지 조건 | | 회전 변위 구속 | 수평 이동 구속 | 회전 변위 자유 | 수평 이동 구속 | 회전 변위 구속 | 수평 이동 자유 | 회전 변위 자유 | 수평 이동 자유 |
모든 기둥이 탄성 거동을 하고, 동시에 좌굴한다고 가정하면, 유효길이계수를 다음과 같이 구할 수 있습니다.
- 가새가 설치된 뼈대구조 (4.3-1)
- 가새가 없는 뼈대구조 (4.3-2) 여기서, 아래첨자 및 는 각각 기둥의 양단을 표시하며, 사용된 기호의 정의는 다음과 같습니다. (4.3-3) 여기서, : 휨이 발생하는 면내의 기둥 한쪽단에 강하게 결속된 부재의 물성치 합 : 기둥의 단면2차모멘트(mm4) : 기둥의 비지지길이(mm4) : 들보 혹은 다른 구속 부재의 단면2차모멘트(mm4) : 들보 혹은 다른 구속 부재의 지지점 간의 거리 (mm) : 기둥의 유효길이계수(3)
식 (4.3-1)과 식 (4.3-2)에 대응하는 그림 4.3-1과 식 (4.3-2)는 , 그리고 의 관계를 나타내는 차트이며, 이 차트를 사용하여 의 값을 직접 구할 수 있습니다.
식 (4.3-1)과 식 (4.3-2) 및 그림 4.3-1과 그림 4.3-2에 주어진 차트는 모두 이상화된 지지조건으로 유도된 것입니다. 실제의 조건이 위에서 설명한 이상화된 조건과 현저하게 다를 경우, 그림 4.3-1과 그림 4.3-2의 차트를 사용하면 실제 상황과 맞지 않는 비현실적인 설계가 될 수 있습니다.
다음 사항들을 그림 4.3-1, 그림 4.3-2와 함께 고려할 수 있습니다.
- 기둥 지점이 기초나 지반에 의해 지지되고 있으나 완전히 강하게 결속되어 있지 않을 때, 값은 이론적으로 무한히 큰 값을 가집니다. 그러나 실제로 마찰없는 활절로 설계된 경우를 제외하고는 실제 설계에서는 값을 10으로 간주할 수 있습니다. 만약 기둥의 끝이 적절히 설계된 기초에 완전히 강하게 결속되었다면 값을 1로 간주할 수 있으며, 해석에 의해 검증된다면 이보다 더 작은 값을 사용할 수 있습니다.
- 그림 4.3-1 및 4.3-2를 이용하여 를 계산할 경우, 모든 절점들은 강하게 결속되어 있다는 가정을 전제로 합니다. 만약 거더의 원단(far end)에서 가정과 다른 경계조건을 갖는다면 거더 길이는 표 4.3-2와 같이 수정할 필요가 있습니다. 즉 상대 강성비인 값 계산시, 실제 거더 길이 대신에 수정 거더 길이 을 적용해야 합니다. 표 4.3-2 거더의 수정길이 | 원단의 경계조건 | 브레이싱이 설치된 뼈대구조 | 브레이싱이 없는 뼈대구조 | |—|—|—| | 고정단 | 1.5 | 2.0 | | 힌지단 | | |
- 기초와 일체로 시공된 기둥의 유효길이계수 계산 시에는 기초의 고정성(fixity)을 적절히 평가해야 합니다. 일반적으로 다음과 같은 값을 사용할 수 있습니다. | 조건 | | |—|—| | 암반에 정착된 기초 | 1.5 | | 암반에 정착되지 않은 기초 | 3.0 | | 토사에 지지된 기초 | 5.0 | | 선단 지지 무리 말뚝위에 설치된 기초 | 1.0 |
- 대각 가새나 그 외의 적절한 방법으로 횡방향 안정성을 확보한 트러스 및 뼈대 구조물에서 정밀 해석을 하지 않을 경우, 압축 부재의 가새 평면에서 유효길이계수 는 다음과 같습니다.
  - 양단을 볼트 연결 또는 용접한 경우: = 0.75
  - 양단을 핀 연결한 경우: = 0.875
- 비렌딜(vierendeel) 트러스는 가새가 없는 뼈대 구조물로 간주합니다. 보다 정확한 유효길이계수가 요구되는 경우에는 시스템 탄성 좌굴 해석을 이용한 다음의 계산법을 적용할 수 있습니다.
  - 계수하중에 대한 선형 탄성 해석으로부터 각 부재의 축력 를 계산합니다.
  - 탄성 강도 행렬과 축력에 대한 기하학적 강도 행렬을 이용하여 좌굴 고유치 를 계산합니다.
  - 개별 부재의 유효길이계수를 다음 식으로 계산합니다. (4.3-4) 여기서, : 개별 부재의 축방향력 : 개별 부재의 탄성 휨 강성 : 개별 부재의 유효길이

4.4 1차 해석법

4.4.1 제한조건

1차 해석법은 다음과 같은 제한조건을 가집니다.
- 중력하중을 주로 수직 기둥, 벽 또는 골조를 통해 지지하는 구조물
- 모든 층에서 최대 1차 횡변위에 대한 최대 2차 횡변위의 비율이 1.5 이하
- 휨강성이 구조물의 횡적 안정에 기여하는 것으로 평가되는 모든 부재의 소요압축강도는 다음과 같은 제한조건은 만족해야 합니다. (4.4-1) 여기서, : 하중조합으로 구해진 소요축강도 (N) : 축항복강도()(N)

4.4.2 소요강도

부재의 소요강도는 다음의 추가 요구조건 ①, ②를 이용하여 1차 해석으로 계산해야 합니다.
- 모든 하중조합은 각 층에서 다른 하중들과 함께 조합되는 추가적인 횡하중 를 포함해야 합니다. (4.4-2) 여기서, : 하중조합에 의해 층에 적용되는 중력하중 () : 구조물의 모든 층에 대한 최대 에 대한 의 비 : 하중조합으로 구해진 1차층간변위(단, 값은 구조물의 평면상에서 변하는 경우 중 력하중에 비례하는 평균변위로 하거나 최대변위로 한다) (mm) : 층고(mm) 임의의 층에서 가상하중은 중력하중과 같은 방식으로 그 층에 분포해야 합니다. 추가 가상하중은 가장 큰 불안정화 효과를 주는 방향으로 적용해야 합니다.
- 횡방향으로 구속된 보-기둥 모멘트의 증폭은 전체 부재의 모멘트에 4.5.2.1에 규정한 증폭계수 을 적용하여 고려해야 합니다.
해석은 휨, 전단, 축부재의 변위와 이 외의 구조물의 변위에 기여하는 모든 변위를 고려해야 합니다.

4.4.3 설계강도

부재와 연결재의 설계강도는 KDS 14 31 10(4)와 KDS 14 31 25(4)의 규정에 따라 계산해야 합니다. 모든 부재의 유효길이계수 는 1의 값을 사용해야 합니다. 개별 부재의 비지지길이를 결정하는 가새는 가새절점에서의 부재이동을 제어할 수 있도록 충분한 강성과 강도를 가져야 합니다.

4.5 근사 2차 해석

이 절은 엄격한 2차 해석을 대체하기 위해 1차 해석으로부터 얻어진 소요강도를 증폭하여 구조물에 대한 2차 효과를 계산하는 근사 2차 해석의 제한조건과 계산 과정을 규정합니다.

4.5.1 제한조건

이 방법은 주로 수직 기둥, 벽 또는 골조가 중력하중을 지지하는 구조물로 한정합니다.

4.5.2 근사 2차 해석 계산 과정

모든 부재의 소요 2차휨강도 와 소요 2차축강도 는 다음과 같이 계산합니다. (4.5-1) (4.5-2) 여기서, : 압축과 휨을 받는 부재와 각 부재의 휨 방향에 대한 효과를 설명하기 위한 증폭계수(단, 압축을 받지 않는 부재에 대한 은 1이다) : 구조물의 각 층의 층횡변위의 방향에 대한 효과를 설명하기 위한 증폭계수 : 골조의 횡변위가 발생할 때의 하중조합으로 구해진 1차 모멘트(N·mm) : 골조의 횡변위가 발생하지 않을 때의 하중조합으로 구해진 1차 모멘트(N·mm) : 하중조합으로 구해진 소요 2차휨강도(N·mm) : 골조의 횡변위가 발생할 때의 하중조합으로 구해진 1차축강도() : 골조의 횡변위가 발생하지 않을 때의 하중으로 구해진 1차축강도() : 하중조합으로 구해진 소요 2차축강도()

4.5.2.1 효과에 대한 증폭계수

압축을 받는 부재와 각 부재의 휨 방향에 대한 증폭계수 은 다음과 같이 계산합니다. (4.5-3) 여기서, : 골조의 횡변위가 발생하지 않는 것으로 가정할 때의 계수(단, 다음과 같이 계산한다)
- 휨 평면상의 지지점 사이에 횡하중이 작용하지 않는 보-기둥 (4.5-4) 위 식에서 1차 해석에서 계산된 과 는 1차 해석에서 계산되며, 휨 평면 상에서 비지지된 부분의 양 끝에서 발생하는 모멘트로서 각각 절댓값이 작은 것과 큰 것입니다. 는 부재의 휨이 복곡률이면 양()의 값이며, 부재의 휨이 단곡률이면 음()의 값을 갖습니다.
- 지지점 사이에 횡하중이 작용하는 보-기둥 부재의 은 해석에 의해 계산하거나 모든 경우에 있어 보수적으로 1.0으로 할 수 있습니다.
- : 휨 평면 상에서 횡방향으로 단부가 구속된 부재의 탄성 좌굴 강도 (4.5-5) 여기서, : 해석에서 사용되는 휨 강성(직접 해석법 : , 유효길이법과 1차 해석법 : ) : 휨 평면에 대한 단면 2차 모멘트(mm4) : 층고(mm) : 횡방향으로 구속된 골조에 대해 계산한 휨 평면에 대한 유효길이계수 식 (4.5-5)의 은 1차 해석에 의한 으로 적용될 수 있습니다. **표 4.5-1 증폭계수 와 ** | 단부조건 및 하중상태 | | |—|—|

4.5.2.2 에 대한 증폭계수

각 층에 대한 증폭계수 는 다음과 같이 계산합니다. (4.5-6) 여기서, : 층에 의해 지지되는 전체 수직하중(단, 이 하중은 횡하중 저항시스템이 아닌 기둥에 작용하는 하중도 포함한 하중조합이다) (N) : 고려하는 변위의 방향으로의 층에 대한 탄성 좌굴 강도(단, 횡변위 좌굴 해석에 의해 계산하거나 다음과 같이 계산한다) (N) (4.5-7) 여기서, : 층고 (mm) : 고려되는 변위의 방향으로의 모멘트 골조가 있는 층에서 기둥에 작용하는 전체 수직하중(단, 가새 골조 시스템에 대해서는 영(0)이다.) (N) : 횡하중에 의한 1차 층간변위 (mm) (단, 해석에서 사용하기 위해 요구되는 강성을 이용하여 계산한다(직접 해석법을 사용할 때 4.2.1.3에서 규정한 감소된 강성을 사용). 구조물의 평면상에서 가 변하는 경우에는 중력하중에 비례하는 평균 변위로 하거나 최대 변위로 한다) : 를 계산하기 위해 사용된 횡하중에 의하여 고려되는 변위의 방향으로 발생하는 층 전단력 (N)

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